🧪 حاسبة القيمة الاحتمالية (p)
لديك إحصاءة اختبار من برنامجك الإحصائي أو كتابك؟ اختر التوزيع والطرف، وأضف درجات الحرية، لترى القيمة الاحتمالية الدقيقة والقرار عند α = 0.05.
إجابة سريعة: لإحصاءة z قيمتها 2.1 تكون القيمة الاحتمالية ثنائية الطرف 2 × P(Z > 2.1) = 2 × 0.017864 = 0.035729، وهي دالّة إحصائيًا عند مستوى 0.05 وغير دالّة عند مستوى 0.01.
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات حاسبة القيمة الاحتمالية (p)
النتيجة
القيمة الاحتمالية (ثنائي الطرف) عند z = 2.1
0.035729
دالّة إحصائيًا عند مستوى 0.05، وغير دالّة عند 0.01
- دالّة عند α = 0.05؟
- نعم
- دالّة عند α = 0.01؟
- لا
- التوزيع
- N(0, 1)
الحل خطوة بخطوة
- التوزيع في ظل فرضية العدم: N(0, 1)
- الطرف الأيسر: P(Z < 2.1) = 0.982136
- الطرف الأيمن: P(Z > 2.1) = 0.017864
- اختبار ثنائي الطرف: p = 2 × P(Z > |2.1|) = 2 × 0.017864 = 0.035729
- المقارنة مع α: p < 0.05، لكن p ≥ 0.01
القيم الحرجة (ثنائي الطرف، N(0, 1))
| مستوى الدلالة α | تُرفض H₀ حين تكون الإحصاءة | نتيجتك |
|---|---|---|
| 0.1 | |الإحصاءة| > 1.6449 | دالّة |
| 0.05 | |الإحصاءة| > 1.96 | دالّة |
| 0.01 | |الإحصاءة| > 2.5758 | غير دالّة |
| 0.001 | |الإحصاءة| > 3.2905 | غير دالّة |
كيف تستخدم حاسبة القيمة الاحتمالية
- اختر توزيع إحصاءة الاختبار: z أو t أو كاي تربيع (χ²) أو F.
- اختر الطرف الذي يوافق فرضيتك البديلة.
- أدخل قيمة الإحصاءة، ودرجات الحرية في توزيعات t وχ² وF.
المعادلات
الطرف الأيمن: p = P(T ≥ t) · الطرف الأيسر: p = P(T ≤ t) · ثنائي الطرف: p = 2 × P(T ≥ |t|)
أما في توزيعي χ² وF، وهما غير متماثلين، فالقيمة الاحتمالية ثنائية الطرف ضعف الطرف الأصغر. ومعظم اختبارات كاي تربيع وF (جودة المطابقة والاستقلال وتحليل التباين) اختبارات للطرف الأيمن.
مثال محلول
أعطى اختبار z القيمة z = 2.1 والفرضية البديلة ثنائية الطرف. مساحة الطرف الأيمن P(Z > 2.1) = 0.017864، إذن p = 2 × 0.017864 = 0.035729. وهي أقل من 0.05 (تُرفض H₀ عند مستوى 5%) لكنها أكبر من 0.01.
واختبار t بقيمة t = 2.0 و10 درجات حرية يعطي قيمة احتمالية ثنائية الطرف نحو 0.0734 – أكبر من نتيجة z لأن ذيلي توزيع t أثقل.
أي اختبار يعطي أي إحصاءة؟
| الاختبار | الإحصاءة | درجات الحرية |
|---|---|---|
| اختبار z (σ معلومة، n كبيرة) | z | – |
| اختبار t لعينة واحدة / لعينتين مترابطتين | t | n − 1 |
| اختبار t لعينتين (تباين مجمَّع) | t | n₁ + n₂ − 2 |
| كاي تربيع للاستقلال | χ² | (r − 1)(c − 1) |
| تحليل التباين الأحادي | F | k − 1، N − k |
قراءة النتيجة
- p < α: دالّة إحصائيًا – تُرفض فرضية العدم.
- p ≥ α: غير دالّة – البيانات متسقة مع H₀ (وهذا ليس دليلًا على صحة H₀).
- الدلالة الإحصائية لا تخبرك بحجم الأثر أو أهميته؛ فاذكر معها حجم الأثر أو فترة الثقة.
الأسئلة الشائعة
ما هي القيمة الاحتمالية (p)؟
هي احتمال الحصول على إحصاءة اختبار متطرفة بقدر ما لاحظته أو أكثر، بافتراض صحة فرضية العدم. والقيمة الاحتمالية الصغيرة تعني أن البيانات ستكون مفاجئة لو كانت H₀ صحيحة، وهذا دليل ضدها. وهي ليست احتمال صحة H₀.
هل أستخدم اختبارًا أحادي الطرف أم ثنائي الطرف؟
استخدم الاختبار ثنائي الطرف حين يهمّك أي فرق (قد يكون المتوسط أعلى أو أقل). ولا تستخدم الاختبار أحادي الطرف إلا إذا قررت مسبقًا أن اتجاهًا واحدًا فقط هو المهم. والقيمة الاحتمالية ثنائية الطرف لاختباري z وt ضعف القيمة أحادية الطرف.
كم درجة حرية أستخدم؟
اختبار t لعينة واحدة: n − 1. اختبار t لعينتين بتباين مجمَّع: n₁ + n₂ − 2. اختبار كاي تربيع لجودة المطابقة: عدد الفئات − 1، ولاختبار الاستقلال: (عدد الصفوف − 1)(عدد الأعمدة − 1). وفي إحصاءة F لتحليل التباين: درجات حرية البسط = عدد المجموعات − 1، ودرجات حرية المقام = الحجم الكلي N − عدد المجموعات.
هل القيمة p = 0.05 دالّة إحصائيًا؟
وفق القاعدة المعتادة تُرفض H₀ حين تكون p < α، فالقيمة p = 0.05 بالضبط حدّية وليست أقل من 0.05. اذكر القيمة الاحتمالية الدقيقة، وتذكّر أن 0.05 عُرف متّبع لا قانون: فالقيمتان p = 0.049 وp = 0.051 تحملان الدليل نفسه تقريبًا.
قيّم حاسبة القيمة الاحتمالية (p)
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.