📈 حاسبة نسبة التغيّر المئوية
أسعار أو رواتب أو درجات اختبار: أدخل قيمة قديمة وأخرى جديدة لتعرف نسبة الزيادة أو النقصان، أو قارن قيمتين بإنصاف، أو ألغِ أثر نسبة مئوية.
إجابة سريعة: نسبة التغيّر = (الجديدة − القديمة) ÷ |القديمة| × 100، فالانتقال من 80 إلى 100 يساوي (100 − 80) ÷ 80 × 100 = زيادة نسبتها 25%، بينما نسبة الاختلاف المتماثلة بين 80 و100 تساوي 22.22%.
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات حاسبة نسبة التغيّر المئوية
النتيجة
نسبة التغيّر من 80 إلى 100
+25%
زيادة بنسبة 25%
- التغيّر المطلق
- +20
- المُضاعِف (الجديدة ÷ القديمة)
- 1.25×
- نسبة الاختلاف
- 22.22%
| القيمة القديمة | 80 |
| القيمة الجديدة | 100 |
| التغيّر | +20 |
| نسبة التغيّر | +25% |
الحل خطوة بخطوة
- التغيّر: الجديدة − القديمة = 100 − 80 = 20
- اقسم على القيمة القديمة: 20 ÷ |80| = 0.25
- اضرب في 100: 0.25 × 100 = +25%
- الناتج موجب، إذن زيادة بنسبة 25%
العدد 80 بعد زيادته وإنقاصه بنسب شائعة
| التغيّر | زيادة | نقصان |
|---|---|---|
| 1% | 80.8 | 79.2 |
| 5% | 84 | 76 |
| 10% | 88 | 72 |
| 15% | 92 | 68 |
| 20% | 96 | 64 |
| 25% | 100 | 60 |
| 50% | 120 | 40 |
| 75% | 140 | 20 |
| 100% | 160 | 0 |
كيف تحسب نسبة التغيّر
اطرح القيمة القديمة من الجديدة، واقسم الناتج على القديمة، ثم اضربه في 100. فالناتج الموجب زيادة، والسالب نقصان.
نسبة التغيّر = (الجديدة − القديمة) ÷ |القديمة| × 100
مثال: ارتفع سعر من 80 إلى 100. التغيّر 20، و20 ÷ 80 × 100 = زيادة بنسبة 25%. أما في الاتجاه المعاكس، من 100 إلى 80، فالنقصان 20% – لأن الأساس مختلف.
نسبة الاختلاف
حين لا يكون أيٌّ من العددين قيمة «قبل» – كقياسين، أو سعرين في متجرين – استخدم نسبة الاختلاف، وهي تقسم على المتوسط:
نسبة الاختلاف = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
للعددين 80 و100: 20 ÷ 90 × 100 = 22.22%.
تطبيق النسبة المئوية وعكسها
| السؤال | القانون | مثال |
|---|---|---|
| زيادة X بنسبة P% | X × (1 + P/100) | 80 + 25% = 100 |
| إنقاص X بنسبة P% | X × (1 − P/100) | 100 − 20% = 80 |
| القيمة الأصلية قبل زيادة P% | النهائية ÷ (1 + P/100) | 120 ÷ 1.2 = 100 |
| القيمة الأصلية قبل نقصان P% | النهائية ÷ (1 − P/100) | 80 ÷ 0.8 = 100 |
أخطاء شائعة
- القسمة على القيمة الخطأ. نسبة التغيّر تُقسم دائمًا على قيمة البداية.
- جمع النسب المتتالية. زيادة 10% تليها زيادة 10% أخرى تساوي 21% لا 20%، لأن الزيادة الثانية تُطبَّق على أساس أكبر.
- الخلط بين النسبة المئوية والنقطة المئوية. ارتفاع سعر الفائدة من 4% إلى 5% زيادة بمقدار نقطة مئوية واحدة، لكنه زيادة بنسبة 25%.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين نسبة التغيّر ونسبة الاختلاف؟
لنسبة التغيّر اتجاه: فهي تقارن قيمة جديدة بقيمة قديمة (مرجعية) وتقسم على القديمة. أما نسبة الاختلاف فتقارن قيمتين على قدم المساواة وتقسم على متوسطهما، فتعطي المقارنة بين 80 و100 وبين 100 و80 النتيجة نفسها: 22.22%.
لماذا لا تُلغي زيادةُ 20% نقصانًا بنسبة 20%؟
لأن كل نسبة تُحسب من أساس مختلف. فالعدد 100 بعد نقصان 20% يصبح 80، لكن 80 بعد زيادة 20% يصبح 96 فقط. ولإلغاء نقصان 20% تحتاج إلى زيادة 25% (20 ÷ 80).
كيف أجد السعر الأصلي قبل زيادة بنسبة مئوية؟
اقسم القيمة النهائية على المُضاعِف، ولا تطرح النسبة. فإن كان السعر 120 بعد زيادة 20%، فالسعر الأصلي 120 ÷ 1.20 = 100 – لا 120 − 24 = 96. اختر «إيجاد القيمة الأصلية» في الأعلى.
ماذا لو كانت القيمة القديمة سالبة؟
تقسم الحاسبة على القيمة المطلقة للعدد القديم، فالانتقال من −50 إلى −25 يظهر تغيّرًا بنسبة +50% (لأن القيمة ارتفعت). أما نسبة التغيّر من الصفر تمامًا فغير معرَّفة.
قيّم حاسبة نسبة التغيّر المئوية
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.