⚖️ حاسبة النسبة والتناسب
اترك خانة واحدة فارغة لحل التناسب بالضرب التبادلي، أو بدّل الوضع لتبسيط النسبة بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر.
إجابة سريعة: لحل التناسب 3 : 4 = 12 : D، استخدم الضرب التبادلي: D = 4 × 12 ÷ 3 = 16، إذن 3 : 4 = 12 : 16. وتُبسَّط النسبتان كلتاهما إلى 3 : 4 (0.75).
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات حاسبة النسبة والتناسب
النتيجة
3 : 4 = 12 : 16
D = 16
- النسبة المبسّطة
- 3 : 4
- النسبة في صورة عدد عشري
- 0.75
الحل خطوة بخطوة
- نكتب التناسب في صورة كسرين: A/B = C/D
- نضرب ضربًا تبادليًا: A × D = B × C
- D = B × C ÷ A = 4 × 12 ÷ 3 = 16
- تحقّق: 3 ÷ 4 = 0.75، و12 ÷ 16 = 0.75
معنى النسبة
النسبة مقارنة بين كميتين. فالنسبة 3 : 4 تعني «3 من الأولى مقابل كل 4 من الثانية». والنسبتان اللتان تعبّران عن العلاقة نفسها تُسمّيان نسبتين متكافئتين، والمعادلة التي تنص على تساوي نسبتين تُسمّى تناسبًا.
حل التناسب
اكتب النسبتين في صورة كسرين واضرب ضربًا تبادليًا. فحاصل ضرب الطرفين يساوي دائمًا حاصل ضرب الوسطين:
A : B = C : D ⇔ A × D = B × C ⇒ D = B × C ÷ A
مثال: 3 : 4 = 12 : D. بالضرب التبادلي نحصل على 3 × D = 4 × 12 = 48، إذن D = 16. وللتحقق: 3 ÷ 4 = 0.75 و12 ÷ 16 = 0.75.
تبسيط النسبة
اقسم الحدين على قاسمهما المشترك الأكبر (ق.م.أ). وفي حالة الأعداد العشرية، اضرب الحدين أولًا في قوة العشرة نفسها ليصبحا عددين صحيحين.
| النسبة | ق.م.أ | أبسط صورة |
|---|---|---|
| 18 : 24 | 6 | 3 : 4 |
| 1920 : 1080 | 120 | 16 : 9 |
| 1.5 : 2.25 (← 150 : 225) | 75 | 2 : 3 |
| 45 : 60 | 15 | 3 : 4 |
استخدامات يومية
- الطبخ: زيادة مقادير المكونات أو إنقاصها لعدد مختلف من الأشخاص.
- الشاشات والصور: الحفاظ على نسبة الأبعاد مثل 16 : 9 عند تغيير الحجم.
- الخرائط والمجسّمات: التحويل بين المسافة على مقياس الرسم والمسافة الحقيقية.
- الخلط: تُعطى خلطات الخرسانة والطلاء والأسمدة والوقود في صورة نسب.
نصائح
- حافظ على الترتيب نفسه: فإذا كان A هو الدقيق وB عدد الأشخاص في النسبة الأولى، فيجب أن يكون C هو الدقيق وD عدد الأشخاص في النسبة الثانية.
- استخدم الوحدة نفسها لكلتا الكميتين قبل المقارنة بينهما.
الأسئلة الشائعة
كيف أحل التناسب؟
اكتبه كسرين متساويين A/B = C/D، ثم اضرب ضربًا تبادليًا ليصبح A × D = B × C، واقسم لعزل المجهول. ففي 2 : 5 = x : 20 يكون x = 2 × 20 ÷ 5 = 8.
كيف أبسّط النسبة؟
اقسم الحدين على قاسمهما المشترك الأكبر. فالقاسم المشترك الأكبر للنسبة 18 : 24 هو 6، فتُبسَّط إلى 3 : 4. وإذا كان الحدان عددين عشريين، فاضربهما أولًا في 10 أو 100 وهكذا حتى يصبحا عددين صحيحين.
هل يمكنني استخدامها لتعديل مقادير وصفة؟
نعم. إذا كانت الوصفة تحتاج إلى 3 أكواب من الدقيق لأربعة أشخاص وتريد إعدادها لعشرة، فأدخل 3 : 4 = C : 10 واترك C فارغة، فتحتاج إلى 7.5 أكواب.
ما الفرق بين النسبة والكسر؟
النسبة تقارن بين كميتين (جزء بجزء، مثل 3 أولاد إلى 4 بنات)، أما الكسر فيقارن عادةً جزءًا بالكل (3 أولاد من أصل 7 أطفال، أي 3/7).
قيّم حاسبة النسبة والتناسب
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.