📊 حاسبة المتوسط الحسابي
الصق عمودًا من جدول بيانات أو اكتب أرقامًا تفصل بينها فواصل أو مسافات، فيظهر الوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى والمجموع والعدد معًا.
إجابة سريعة: الوسط الحسابي (المتوسط) هو المجموع مقسومًا على عدد القيم: مجموع 4 و8 و15 و16 و23 و42 هو 108، فيكون المتوسط 108 ÷ 6 = 18. ووسيط القائمة نفسها 15.5 ومداها 38.
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات حاسبة المتوسط الحسابي
النتيجة
الوسط الحسابي (المتوسط)
18
108 ÷ 6 = 18
- الوسيط
- 15.5
- المنوال
- لا يوجد منوال
- المدى
- 38
- عدد القيم
- 6
- المجموع
- 108
| أصغر قيمة | 4 |
| أكبر قيمة | 42 |
| القيم مرتبةً | 4, 8, 15, 16, 23, 42 |
خطوة بخطوة
- المجموع: 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108
- الوسط الحسابي: 108 ÷ 6 = 18
- الوسيط: متوسط القيمتين الوسطيين (15 + 16) ÷ 2 = 15.5
- المنوال: كل قيمة تظهر مرة واحدة، لذا لا منوال للقائمة
- المدى: 42 − 4 = 38
ثلاثة أنواع من المتوسطات
يُقصد بـ«المتوسط» عادةً الوسط الحسابي، لكن الوسيط والمنوال من مقاييس النزعة المركزية أيضًا – وكل منها يصف مركز مجموعة البيانات بطريقة مختلفة.
الوسط الحسابي = (س₁ + س₂ + … + سₙ) ÷ ن · المدى = أكبر قيمة − أصغر قيمة
- الوسط الحسابي: اجمع كل القيم واقسم المجموع على عددها.
- الوسيط: رتّب القيم وخذ القيمة الوسطى، أو متوسط القيمتين الوسطيين إذا كان العدد زوجيًا.
- المنوال: القيمة الأكثر تكرارًا. وقد يكون للقائمة منوال واحد أو عدة منوالات أو لا منوال لها.
- المدى: الفرق بين أكبر قيمة وأصغرها.
مثال محلول
لنأخذ القائمة 4، 8، 15، 16، 23، 42.
| المقياس | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| المجموع | 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 | 108 |
| الوسط الحسابي | 108 ÷ 6 | 18 |
| الوسيط | (15 + 16) ÷ 2 | 15.5 |
| المنوال | كل قيمة تظهر مرة واحدة | لا يوجد |
| المدى | 42 − 4 | 38 |
لاحظ أن القيمة الكبيرة الوحيدة 42 ترفع الوسط الحسابي (18) فوق الوسيط (15.5) – وهذه علامة على بيانات ملتوية نحو اليمين.
اختيار المتوسط المناسب
يستخدم الوسط الحسابي كل القيم، ما يجعله أفضل ملخّص للبيانات المتماثلة تقريبًا مثل درجات الاختبارات أو الأطوال. أما الوسيط فلا يتأثر كثيرًا بالقيم المتطرفة، لذا يُفضَّل للدخول وأسعار المنازل وأزمنة الاستجابة. والمنوال هو المتوسط الوحيد الذي يصلح للفئات، مثل مقاس الحذاء الأكثر مبيعًا.
نصائح لإدخال البيانات
- افصل بين الأرقام بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة أو أسطر جديدة – ويمكنك لصق عمود مباشرة من جدول بيانات.
- لا تستخدم الفاصلة فاصلًا للآلاف (اكتب 12000 لا 12,000)، لأن الفاصلة تفصل بين القيم.
- الأعداد السالبة والعشرية مقبولة، وتدعم الحاسبة حتى 10,000 قيمة.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال؟
الوسط الحسابي يجمع كل القيم ويقسمها على عددها. والوسيط هو القيمة الواقعة في المنتصف بعد ترتيب القائمة. والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا. وتتطابق الثلاثة في البيانات المتماثلة، لكنها قد تختلف كثيرًا حين تكون البيانات ملتوية.
كيف أجد الوسيط إذا كان عدد القيم زوجيًا؟
رتّب القيم وخذ متوسط القيمتين الواقعتين في المنتصف. ففي 3 و5 و8 و10 تكون القيمتان الوسطيان 5 و8، فيكون الوسيط 6.5.
هل يمكن أن يكون للقائمة أكثر من منوال أو لا منوال لها؟
نعم. فإذا تشاركت قيمتان أو أكثر أعلى تكرار كانت البيانات ثنائية المنوال أو متعددة المنوال، وكلها منوالات. وإذا ظهرت كل قيمة مرة واحدة فقط فلا منوال لها.
متى أستخدم الوسيط بدل الوسط الحسابي؟
استخدم الوسيط حين تشوّه قيم متطرفة قليلة الوسط الحسابي – وأسعار المنازل والدخول مثالان معروفان. فملياردير واحد يرفع متوسط دخل بلدة رفعًا هائلًا، لكنه لا يكاد يغيّر الوسيط.
قيّم حاسبة المتوسط الحسابي
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.