📊 حاسبة معدل النمو السنوي المركب
نسبة واحدة تلخّص النمو على مدى عدة سنوات، وتُسوّي ما بينها من سنوات جيدة وأخرى سيئة، سواء لمحفظة استثمارية أو لإيرادات شركة أو لأي رقم آخر.
إجابة سريعة: معدل النمو السنوي المركّب = (القيمة النهائية ÷ القيمة الأولية)^(1 ÷ عدد السنوات) − 1. فالاستثمار الذي ينمو من 10,000 دولار إلى 20,000 دولار خلال 5 سنوات معدل نموه السنوي المركّب 14.87% سنويًا.
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات حاسبة معدل النمو السنوي المركب
النتيجة
معدل النمو السنوي المركّب
14.87%
من $10,000.00 إلى $20,000.00 على مدى 5 سنوات
| القيمة الأولية | $10,000.00 |
| القيمة النهائية | $20,000.00 |
| إجمالي النمو | 100% |
- مضاعف النمو
- 2×
- مدة التضاعف بهذا المعدل
- 5 سنوات
مسار النمو المنتظم بمعدل 14.87% سنويًا
| السنة | القيمة |
|---|---|
| 0 | $10,000.00 |
| 1 | $11,486.98 |
| 2 | $13,195.08 |
| 3 | $15,157.17 |
| 4 | $17,411.01 |
| 5 | $20,000.00 |
معادلة معدل النمو السنوي المركّب
يجيب هذا المعدل عن سؤال واحد: «ما نسبة النمو السنوية الثابتة التي تحوّل القيمة الأولية إلى القيمة النهائية؟» وهو الطريقة المعتادة لمقارنة الاستثمارات أو إيرادات الشركات أو أعداد السكان على فترات مختلفة.
معدل النمو السنوي المركّب = (القيمة النهائية ÷ القيمة الأولية)1 ÷ ن − 1
ن هي عدد السنوات، ويمكن أن تتضمّن كسورًا من السنة، فلمدة 30 شهرًا استخدم 2.5.
مثال محلول
محفظة استثمارية نمت من 10,000 دولار إلى 20,000 دولار خلال 5 سنوات. النسبة بين القيمتين 2، و21/5 = 1.1487، فمعدل النمو السنوي المركّب 14.87%. وللتحقق: 10,000 دولار × 1.14875 = 20,000 دولار.
المعدل اللازم لمضاعفة القيمة خلال فترات مختلفة
| سنوات التضاعف | معدل النمو السنوي المركّب |
|---|---|
| 3 | 25.99% |
| 5 | 14.87% |
| 7 | 10.41% |
| 10 | 7.18% |
| 20 | 3.53% |
أين يُستخدم
- الاستثمار: لمقارنة أداء الصناديق أو الأسهم على أُطر زمنية مختلفة.
- الأعمال: لعرض نمو الإيرادات أو العملاء أو الأرباح على مدى عدة سنوات.
- التخطيط: لتقدير قيمة مستقبلية بناءً على معدل نمو تاريخي.
نصائح
- استخدم المدة الفعلية بين القيمتين بدقة، ففارق بضعة أشهر يغيّر النتيجة تغييرًا ملحوظًا في الفترات القصيرة.
- قارن المعدل بنسبة التضخم لتعرف النمو الحقيقي.
- تذكّر أن المعدل التاريخي ليس توقعًا للمستقبل، فالعوائد الفعلية تتفاوت من سنة إلى أخرى.
استخدام المعدل لتقدير القيمة المستقبلية
بإعادة ترتيب المعادلة يمكنك تقدير قيمة مستقبلية: القيمة المستقبلية = القيمة الحالية × (1 + المعدل)ن. فشركة إيراداتها مليونا دولار وتنمو بمعدل سنوي مركّب 12% ستبلغ إيراداتها نحو 3.52 مليون دولار بعد خمس سنوات. ودقة هذه التقديرات مرهونة باستمرار النمو السابق، لذا جرّب أيضًا بعض المعدلات الأقل.
تقديرات لأغراض تعليمية، وليست استشارة مالية.
الأسئلة الشائعة
ما معدل النمو السنوي المركّب؟
هو النسبة السنوية الثابتة التي توصل القيمة الأولية إلى القيمة النهائية خلال فترة معيّنة، بافتراض أن النمو يتراكم كل سنة. وهو يُسوّي الارتفاعات والانخفاضات التي تحدث على طول الطريق.
ما الفرق بينه وبين متوسط العائد السنوي؟
المتوسط البسيط للعوائد السنوية يبالغ في تقدير النمو حين تتقلّب العوائد. فسنة ربح 50% تليها سنة خسارة 50% متوسطهما 0%، لكن الخسارة الفعلية 25%، ومعدل النمو السنوي المركّب يُظهر ذلك بدقة: −13.4% سنويًا.
هل يمكن أن يكون معدل النمو السنوي المركّب سالبًا؟
نعم. إذا كانت القيمة النهائية أقل من القيمة الأولية يكون المعدل سالبًا، ويدل على متوسط نسبة التراجع في السنة.
ما حدود هذا المقياس؟
لا يأخذ في الحسبان ما جرى بين التاريخين، ولا أي مبالغ أُضيفت أو سُحبت خلال الفترة. وللاستثمارات ذات المساهمات المنتظمة استخدم معدل العائد الداخلي أو العائد المرجّح بالأموال بدلًا منه.
قيّم حاسبة معدل النمو السنوي المركب
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.