⬛ حاسبة المساحة
اختر الشكل وأدخل قياساته لتحصل على المساحة مع القانون وخطوات الحل – للأرضيات والحدائق والأقمشة أو الواجبات المدرسية.
إجابة سريعة: مساحة المستطيل = الطول × العرض، فأرضية أبعادها 12 م × 8 م مساحتها 96 م². ومثلث قاعدته 10 وارتفاعه 6 مساحته ½ × 10 × 6 = 30.
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات حاسبة المساحة
النتيجة
مساحة المستطيل
96 م²
- القانون
- المساحة = الطول × العرض
- المحيط
- 40 م
- بالقدم المربع
- 1,033.34 قدم²
خطوات الحل
- استخدم القانون: المساحة = الطول × العرض
- بالتعويض: المساحة = 12 × 8
- المساحة = 96 م²
قوانين مساحة الأشكال الشائعة
المساحة هي مقدار السطح المستوي داخل الشكل، وتُقاس بوحدات مربعة مثل سم² أو م² أو قدم². وكل قانون أدناه يضرب طولين في بعضهما.
| الشكل | القانون |
|---|---|
| المستطيل | الطول × العرض |
| المربع | طول الضلع² |
| المثلث | ½ × القاعدة × الارتفاع |
| الدائرة | π × نصف القطر² |
| شبه المنحرف | ½ × (أ + ب) × الارتفاع |
| متوازي الأضلاع | القاعدة × الارتفاع |
| القطع الناقص | π × أ × ب |
المستطيل: م = ل × ع · المثلث: م = ½ × ق × ع · الدائرة: م = π × نق²
أمثلة محلولة
- أرضية: أرضية أبعادها 12 م × 8 م مساحتها 12 × 8 = 96 م² (نحو 1,033 قدمًا مربعة).
- مثلث: القاعدة 10 والارتفاع 6 ← ½ × 10 × 6 = 30 وحدة مربعة.
- شبه منحرف: الضلعان المتوازيان 6 و10 والارتفاع 4 ← ½ × 16 × 4 = 32.
- دائرة: نصف القطر 3 ← π × 9 ≈ 28.2743.
لماذا تصحّ هذه القوانين
المثلث نصف متوازي أضلاع له القاعدة والارتفاع نفسيهما تمامًا، ولهذا يحتوي قانونه على ½. ومساحة شبه المنحرف تستخدم متوسط ضلعيه المتوازيين عرضًا فعليًا. ويمكن قص متوازي الأضلاع وإزاحة جزء منه ليصبح مستطيلًا، فيحتفظ بقانون القاعدة × الارتفاع رغم ميل أضلاعه. أما القطع الناقص فدائرة ممطوطة، فيُستبدل بنصف القطر الواحد نصفا محوريه.
نصائح للقياس في الواقع
- استخدم الوحدة نفسها لكل القياسات قبل الضرب.
- قسّم الغرف أو الحدائق غير المنتظمة إلى مستطيلات ومثلثات، ثم اجمع مساحاتها.
- استخدم دائمًا الارتفاع العمودي، لا الضلع المائل.
- أضف 5–10% عند شراء الأرضيات أو البلاط أو العشب الصناعي لتغطية القص والهدر.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب مساحة غرفة بالمتر المربع؟
قِس الطول والعرض بالمتر واضربهما، فغرفة أبعادها 4 م × 5 م مساحتها 20 م². وإذا كانت الغرفة على شكل حرف L فقسّمها إلى مستطيلين، واحسب مساحة كل منهما ثم اجمعهما.
ما الارتفاع الذي أستخدمه في المثلث؟
الارتفاع العمودي، أي المسافة المستقيمة من القاعدة إلى الرأس المقابل لها، والتي تلاقي القاعدة بزاوية قائمة. وليس طول الضلع المائل (إلا إذا كان المثلث قائم الزاوية).
كيف أحسب مساحة الدائرة من قطرها؟
اقسم القطر على 2 لتحصل على نصف القطر، ثم استخدم القانون المساحة = π × نق². فدائرة قطرها 10 سم نصف قطرها 5 سم ومساحتها π × 25 ≈ 78.5398 سم².
لماذا تُقاس المساحة بالوحدات المربعة؟
لأن المساحة تعدّ المربعات الصغيرة التي تتسع لها مساحة الشكل، فضرب طولين في بعضهما يعطي وحدات مربعة: متر × متر = م². وعند التحويل ربّع معامل الطول أيضًا، فالمتر المربع يساوي 10.764 قدم مربع، لا 3.281.
قيّم حاسبة المساحة
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.