🎯 حاسبة نسبة الخطأ المئوية
أدخل نتيجتك التجريبية والقيمة المقبولة، فتحصل على نسبة الخطأ المئوية لتقرير المختبر، ومعها الخطأ المطلق والخطأ النسبي.
إجابة سريعة: نسبة الخطأ المئوية = |القيمة المقيسة − القيمة الحقيقية| ÷ |القيمة الحقيقية| × 100. فقياس تسارع الجاذبية 9.6 م/ث² بينما قيمته الحقيقية 9.81 م/ث² يعطي 0.21 ÷ 9.81 × 100 ≈ 2.14% نسبة خطأ.
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات حاسبة نسبة الخطأ المئوية
النتيجة
نسبة الخطأ المئوية
2.14%
القيمة المقيسة أقل من القيمة الحقيقية بنسبة 2.14%.
- الخطأ المطلق
- 0.21
- الخطأ النسبي
- 0.021407
- الخطأ بإشارته
- −2.1407%
الحل خطوة بخطوة
- الخطأ المطلق: |9.6 − 9.81| = 0.21
- القسمة على القيمة الحقيقية: 0.21 ÷ |9.81| = 0.021407
- الضرب في 100: 0.021407 × 100 = 2.1407% ≈ 2.14%
قانون نسبة الخطأ المئوية
تبيّن نسبة الخطأ المئوية مدى ابتعاد النتيجة التجريبية عن القيمة المقبولة (النظرية)، كنسبة مئوية من تلك القيمة المقبولة.
نسبة الخطأ = |القيمة التجريبية − القيمة النظرية| ÷ |القيمة النظرية| × 100%
والكميات الثلاث المرتبطة بها هي:
- الخطأ المطلق = |القيمة التجريبية − القيمة النظرية| – بوحدة القياس نفسها.
- الخطأ النسبي = الخطأ المطلق ÷ |القيمة النظرية| – كسر بلا وحدة.
- نسبة الخطأ المئوية = الخطأ النسبي × 100.
مثال محلول
قيست عجلة الجاذبية في تجربة البندول البسيط فكانت 9.6 م/ث²، والقيمة المقبولة 9.81 م/ث².
- الخطأ المطلق: |9.6 − 9.81| = 0.21 م/ث².
- الخطأ النسبي: 0.21 ÷ 9.81 ≈ 0.021407.
- نسبة الخطأ المئوية: 0.021407 × 100 ≈ 2.14%.
كان القياس أقل من الحقيقي بنسبة 2.14% – وهي نتيجة جيدة لمختبر مدرسي.
أمثلة أخرى
| المقيسة | الحقيقية | نسبة الخطأ |
|---|---|---|
| 98 درجة مئوية (غليان الماء) | 100 درجة مئوية | 2% |
| 1.05 غ/سم³ (كثافة الماء) | 1.00 غ/سم³ | 5% |
| 340 م/ث (سرعة الصوت) | 343 م/ث | ≈ 0.87% |
لماذا نقسم على القيمة الحقيقية؟
خطأ قدره 0.5 سم مهم جدًا عند قياس مسمار طوله 2 سم، لكنه لا يكاد يُذكر عند قياس غرفة طولها 10 أمتار. والقسمة على القيمة المقبولة تضع كل الأخطاء على مقياس نسبي واحد، فتستطيع مقارنة جودة قياسات مختلفة جدًا بإنصاف.
تقليل الخطأ في التجارب
- كرّر القياسات وخذ متوسطها لتقليل الخطأ العشوائي.
- عايِر الأجهزة لإزالة الخطأ المنهجي – أي الانحراف الثابت في اتجاه واحد.
- اقرأ التدريج بمستوى النظر لتتجنب خطأ اختلاف المنظر، وسجّل دقة الجهاز.
- احتفظ بإشارة الخطأ في ملاحظاتك: فالخطأ الموجب أو السالب باستمرار يشير إلى سبب منهجي.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن تكون نسبة الخطأ سالبة؟
يستخدم القانون المعتاد القيم المطلقة، فتكون نسبة الخطأ دائمًا صفرًا أو موجبة. وتحتفظ بعض المقررات بالإشارة لتبيّن هل كان القياس أعلى من اللازم (+) أم أقل (−)؛ وتعرض الحاسبة هذا الخطأ بإشارته على حدة.
ما نسبة الخطأ المقبولة؟
يعتمد ذلك على التجربة. ففي مختبرات المدارس تُعدّ النسبة الأقل من 5% جيدة عادةً، والأقل من 10% مقبولة. أما الأعمال الدقيقة في الكيمياء أو الفيزياء فقد تتطلب نسبة أقل بكثير من 1%.
ما الفرق بين نسبة الخطأ ونسبة الاختلاف؟
نسبة الخطأ تقارن قياسًا بقيمة حقيقية معروفة. أما نسبة الاختلاف فتقارن قياسين لا يُعرف أيهما الصحيح، فتقسم الفرق على متوسطهما بدلًا من قيمة حقيقية.
لماذا لا يمكن أن تكون القيمة الحقيقية صفرًا؟
لأن نسبة الخطأ تُحسب بالقسمة على القيمة الحقيقية، والقسمة على الصفر غير معرَّفة. فإن كانت القيمة المقبولة 0، فاذكر الخطأ المطلق بدلًا منها.
قيّم حاسبة نسبة الخطأ المئوية
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.