🔺 Kalkulator Segitiga
Beri nama unsur yang Anda ketahui – sisi a, b, c dan sudut di depannya A, B, C – lalu nilai yang belum diketahui dihitung dengan aturan sinus atau kosinus, lengkap dengan setiap langkahnya.
Jawaban singkat: Segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 memiliki sudut 36,87°, 53,13°, dan 90°, luas 6, dan keliling 12 – segitiga siku-siku sembarang.
Belum ada penilaian · Diperbarui · Gratis · Tanpa daftar
Data masukan Kalkulator Segitiga
Hasil
Segitiga terselesaikan (siku-siku sembarang)
A = 36,87°, B = 53,13°, C = 90°
Sisi 3; 4; 5
- Luas
- 6
- Keliling
- 12
- Jenis
- Siku-siku sembarang
| Sisi a, b, c | 3; 4; 5 |
| Sudut A, B, C | 36,8699°; 53,1301°; 90° |
| Sudut dalam radian | 0,6435; 0,9273; 1,5708 |
| Tinggi hₐ, h_b, h_c | 4; 3; 2,4 |
| Setengah keliling s | 6 |
| Jari-jari lingkaran dalam r = Luas ÷ s | 1 |
| Jari-jari lingkaran luar R = a ÷ (2 sin A) | 2,5 |
Langkah demi langkah
- Aturan kosinus: A = arccos((b² + c² − a²) ÷ 2bc) = arccos((4² + 5² − 3²) ÷ (2 × 4 × 5)) = 36,8699°
- B = arccos((a² + c² − b²) ÷ 2ac) = 53,1301°
- C = 180° − A − B = 90°
- Luas (rumus Heron): √(s(s − a)(s − b)(s − c)) = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6
- Keliling: 3 + 4 + 5 = 12
Cara menyelesaikan segitiga
Beri nama sisi-sisinya a, b, dan c, serta sudut di depannya A, B, dan C. Pilih kasus yang sesuai dengan data yang Anda miliki dan masukkan tiga nilai; kalkulator mencari sisanya.
Aturan kosinus: c² = a² + b² − 2ab·cos C · Aturan sinus: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
| Yang diketahui | Metode |
|---|---|
| SSS – tiga sisi | Aturan kosinus untuk setiap sudut |
| SAS – dua sisi + sudut apit | Aturan kosinus untuk sisi ketiga, lalu sudut-sudutnya |
| ASA / AAS – dua sudut + satu sisi | Sudut ketiga = 180° − A − B, lalu aturan sinus |
| SSA – dua sisi + sudut yang tidak diapit | Aturan sinus; bisa ada 0, 1, atau 2 penyelesaian |
Contoh perhitungan (SSS)
Sisi 3, 4, dan 5:
- A = arccos((4² + 5² − 3²) ÷ (2 × 4 × 5)) = arccos(0,8) = 36,87°.
- B = arccos((3² + 5² − 4²) ÷ (2 × 3 × 5)) = arccos(0,6) = 53,13°.
- C = 180° − 36,87° − 53,13° = 90°, jadi segitiga ini siku-siku.
- s = 6, sehingga Luas = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6, dan kelilingnya 12.
Jenis-jenis segitiga
- Berdasarkan sisi: sama sisi (semua sisi sama), sama kaki (dua sisi sama), sembarang (tidak ada yang sama).
- Berdasarkan sudut: lancip (semua sudut kurang dari 90°), siku-siku (satu sudut tepat 90°), tumpul (satu sudut lebih dari 90°).
Pemeriksaan
- Jumlah ketiga sudut selalu 180°.
- Ketidaksamaan segitiga: jumlah dua sisi mana pun harus lebih besar daripada sisi ketiga, jadi 2, 3, dan 6 tidak mungkin membentuk segitiga.
- Sisi terpanjang selalu berada di depan sudut terbesar.
Pertanyaan umum
Apa arti SSS, SAS, ASA, AAS, dan SSA?
Singkatan ini menunjukkan tiga ukuran yang Anda ketahui, berurutan mengelilingi segitiga. S adalah sisi, A adalah sudut. SAS berarti dua sisi dan sudut yang diapitnya; AAS berarti dua sudut dan satu sisi yang tidak diapit keduanya. Setiap kombinasi ini menentukan satu segitiga, kecuali SSA, yang bisa menghasilkan nol, satu, atau dua segitiga.
Mengapa SSA bisa menghasilkan dua segitiga?
Jika diketahui dua sisi dan satu sudut yang tidak diapit keduanya, titik sudut ketiga kadang bisa berada di dua posisi. Aturan sinus memberikan sin B, dan B maupun 180° − B bisa sama-sama memenuhi. Inilah yang disebut “kasus ambigu”; kalkulator menampilkan kedua segitiga jika keduanya ada.
Mengapa segitiga tidak bisa diselesaikan dari tiga sudut saja?
Tiga sudut menentukan bentuk, tetapi tidak menentukan ukuran – setiap salinan yang diperbesar atau diperkecil memiliki sudut yang sama. Anda memerlukan setidaknya satu panjang sisi.
Bagaimana luas segitiga dihitung?
Setelah ketiga sisi diketahui, kalkulator memakai rumus Heron, Luas = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), dengan s setengah keliling. Rumus lain yang setara adalah ½ab·sin C dan ½ × alas × tinggi.
Beri penilaian untuk Kalkulator Segitiga
Hanya rata-rata penilaian yang ditampilkan. Laporan kesalahan langsung masuk ke kotak surat kami agar dapat kami periksa dan perbaiki. Selengkapnya: Metodologi dan kebijakan privasi.