📏 Kalkulator Teorema Pythagoras
Masukkan dua sisi segitiga siku-siku, lalu kami hitung sisi ketiganya – sisi miring atau sisi siku-siku yang belum diketahui – beserta kedua sudut lancip, luas, dan kelilingnya.
Jawaban singkat: Sisi miring adalah c = √(a² + b²). Untuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 3 dan 4, c = √(9 + 16) = √25 = 5.
Belum ada penilaian · Diperbarui · Gratis · Tanpa daftar
Data masukan Kalkulator Teorema Pythagoras
Hasil
Sisi miring
c = 5
- Sisi
- 3; 4; 5
- Luas (½ab)
- 6
- Keliling
- 12
- Sudut di depan sisi a
- 36,8699°
- Sudut di depan sisi b
- 53,1301°
Langkah demi langkah
- Teorema Pythagoras: c = √(a² + b²)
- Kuadratkan sisi siku-siku: 3² = 9; 4² = 16
- Jumlahkan: 9 + 16 = 25
- Tarik akar kuadrat: c = √25 = 5
Bunyi teorema
Untuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku a dan b serta sisi miring c (selalu sisi terpanjang, di depan sudut siku-siku):
a² + b² = c² · c = √(a² + b²) · b = √(c² − a²)
Mencari sisi miring
Contoh: sisi siku-siku 3 dan 4. Kuadratkan: 9 dan 16. Jumlahkan: 25. Tarik akarnya: c = 5. Segitiga 3-4-5 adalah tripel Pythagoras yang paling terkenal dan sudah dipakai tukang bangunan selama ribuan tahun untuk membuat sudut siku yang tepat.
Mencari sisi siku-siku
Contoh: tangga sepanjang 10 meter disandarkan ke dinding, dengan kaki tangga berjarak 6 meter dari dinding. Setinggi apa ujung tangga? b = √(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8 meter.
Tripel Pythagoras yang sering dipakai
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
Selain sisi yang dicari
Setelah ketiga sisi diketahui, kalkulator juga menampilkan luas (½ × a × b, karena kedua sisi siku-siku saling tegak lurus), keliling, dan kedua sudut lancip yang dihitung dengan invers tangen: sudut di depan a = tan⁻¹(a ÷ b). Jumlah kedua sudut lancip selalu 90°.
Tips
- Gunakan satuan yang sama untuk semua sisi – hasilnya akan dalam satuan itu juga.
- Sisi miring harus lebih panjang daripada kedua sisi siku-siku; jika tidak, ukuran tersebut tidak dapat membentuk segitiga siku-siku.
- Untuk memeriksa apakah sebuah segitiga siku-siku, cek apakah jumlah kuadrat dua sisi terpendek sama dengan kuadrat sisi terpanjang.
- Jarak antara dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) memakai gagasan yang sama: √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Pertanyaan umum
Apa itu teorema Pythagoras?
Pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (sisi di depan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya: a² + b² = c². Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga yang memiliki sudut 90°.
Bagaimana mencari sisi siku-siku, bukan sisi miring?
Ubah rumusnya menjadi b = √(c² − a²). Dengan sisi miring 13 dan satu sisi siku-siku 5, sisi lainnya adalah √(169 − 25) = √144 = 12. Pilih “Sisi siku-siku” pada menu Cari.
Apa itu tripel Pythagoras?
Tiga bilangan bulat yang memenuhi a² + b² = c², misalnya 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, dan 7-24-25. Setiap kelipatan sebuah tripel, seperti 6-8-10, juga merupakan tripel Pythagoras.
Mengapa jawabannya memuat akar seperti 5√2?
Jika hasilnya bukan bilangan bulat, kalkulator juga menampilkan nilai eksak dalam bentuk akar paling sederhana. Sisi siku-siku 5 dan 5 menghasilkan c = √50 = 5√2 ≈ 7,071068.
Beri penilaian untuk Kalkulator Teorema Pythagoras
Hanya rata-rata penilaian yang ditampilkan. Laporan kesalahan langsung masuk ke kotak surat kami agar dapat kami periksa dan perbaiki. Selengkapnya: Metodologi dan kebijakan privasi.