Kalkulator Permutasi dan Kombinasi – nPr dan nCr

🎲 Permutasi & Kombinasi

Masukkan n dan r untuk menghitung banyaknya pilihan yang memperhatikan urutan maupun tidak, dengan atau tanpa pengulangan. Semua dihitung dengan bilangan bulat eksak, jadi hasil yang besar tidak dibulatkan.

Jawaban singkat: nPr = n! ÷ (n − r)! dan nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Untuk n = 10 dan r = 3, nPr = 720 dan nCr = 120.

Belum ada penilaian · Diperbarui 17 Oktober 2026 · Gratis · Tanpa daftar

Kombinasi C(10, 3)

120

urutan tidak diperhatikan

Permutasi P(10, 3) – urutan diperhatikan	720
Kombinasi C(10, 3) – urutan tidak diperhatikan	120
Permutasi dengan pengulangan (10^3)	1.000
Kombinasi dengan pengulangan	220
10! (n faktorial)	3.628.800

</> Pasang kalkulator ini di situs web Anda – gratis, tanpa daftar, tanpa iklan

Salin kode ini ke halaman web, artikel blog, atau CMS mana pun (WordPress, Wix, Squarespace, Webflow…). Kalkulator selalu diperbarui secara otomatis, berfungsi di ponsel, dan memilih mata uang pengunjung Anda.

<iframe src="https://calcbright.com/embed/permutation-combination-calculator" title="Permutation & Combination by CalcBright" width="100%" height="620" style="border:0;max-width:760px" loading="lazy"></iframe>
<p style="font:13px/1.4 sans-serif;margin:4px 0 0"><a href="https://calcbright.com/permutation-combination-calculator" rel="nofollow">Permutation & Combination</a> by <a href="https://calcbright.com">CalcBright</a></p>
<script>addEventListener('message',function(e){if(e.origin==='https://calcbright.com'&&e.data&&e.data.cbHeight){document.querySelectorAll('iframe[src^="https://calcbright.com/embed/"]').forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.cbHeight+'px'})}})</script>

Pratinjau

Permutasi dan kombinasi

Gunakan permutasi jika urutan objek yang dipilih penting, dan kombinasi jika urutannya tidak penting. Keduanya berawal dari faktorial, n! = n × (n − 1) × … × 1.

nPr = n! ÷ (n − r)! · nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!)

Contoh: memilih 3 dari 10. nPr = 10 × 9 × 8 = 720. nCr = 720 ÷ 3! = 720 ÷ 6 = 120.

Mana yang saya perlukan?

Situasi	Gunakan
Juara 1, 2, dan 3 dari 10 pelari	Permutasi (720)
Tim berisi 3 orang dari 10 orang	Kombinasi (120)
Kode 3 digit dari angka 0–9, boleh berulang	n^r = 1.000
3 sendok es krim dari 10 rasa, boleh berulang	C(n + r − 1, r) = 220

Tips

0! didefinisikan bernilai 1, sehingga C(n, 0) = C(n, n) = 1.
Jika objek tidak boleh berulang, r tidak boleh lebih besar dari n.
Hasilnya eksak; bilangan yang sangat besar ditampilkan dalam notasi ilmiah.

Pertanyaan umum

Apa perbedaan permutasi dan kombinasi?

Permutasi menghitung susunan yang memperhatikan urutan (misalnya podium juara lomba lari), sedangkan kombinasi menghitung pilihan yang tidak memperhatikan urutan (misalnya anggota sebuah panitia). Setiap kombinasi menghasilkan r! permutasi.

Ada berapa cara menyusun 5 orang dalam satu barisan?

Ada 5P5 = 5! = 120 susunan.

Apa arti nCr = nC(n−r)?

Memilih r objek yang diambil sama saja dengan memilih n − r objek yang ditinggalkan, sehingga C(10, 3) dan C(10, 7) sama-sama bernilai 120.

Bagaimana peluang lotre dihitung?

Jika Anda memilih 6 angka dari 49, banyaknya kemungkinan tiket adalah C(49, 6) = 13.983.816, sehingga satu tiket memiliki peluang menang 1 banding 13.983.816.

Beri penilaian untuk Permutasi & Kombinasi

Hanya rata-rata penilaian yang ditampilkan. Laporan kesalahan langsung masuk ke kotak surat kami agar dapat kami periksa dan perbaiki. Selengkapnya: Metodologi dan kebijakan privasi.