Permütasyon ve Kombinasyon Hesaplama

🎲 Permütasyon ve Kombinasyon

n ve r değerlerini girerek sıralı ve sırasız seçimleri, tekrarlı ve tekrarsız olarak sayın. Hesaplar tam sayı aritmetiğiyle yapılır, büyük sonuçlar yuvarlanmaz.

Kısa cevap: P(n, r) = n! ÷ (n − r)! ve C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!). n = 10 ve r = 3 için P(10, 3) = 720, C(10, 3) = 120’dir.

Henüz değerlendirilmedi · Güncellendi 17 Ekim 2026 · Ücretsiz · Üyelik gerekmez

Kombinasyon C(10, 3)

120

sıra önemli değil

Permütasyon P(10, 3) – sıra önemli	720
Kombinasyon C(10, 3) – sıra önemsiz	120
Tekrarlı permütasyon (10^3)	1.000
Tekrarlı kombinasyon	220
10! (n faktöriyel)	3.628.800

</> Bu hesaplama aracını sitenize ekleyin – ücretsiz, üyelik gerektirmez, reklam içermez

Bu kodu herhangi bir web sayfasına, blog yazısına veya içerik yönetim sistemine (WordPress, Wix, Squarespace, Webflow…) yapıştırın. Araç otomatik olarak güncel kalır, mobilde çalışır ve ziyaretçinizin para birimini kendisi seçer.

<iframe src="https://calcbright.com/embed/permutation-combination-calculator" title="Permutation & Combination by CalcBright" width="100%" height="620" style="border:0;max-width:760px" loading="lazy"></iframe>
<p style="font:13px/1.4 sans-serif;margin:4px 0 0"><a href="https://calcbright.com/permutation-combination-calculator" rel="nofollow">Permutation & Combination</a> by <a href="https://calcbright.com">CalcBright</a></p>
<script>addEventListener('message',function(e){if(e.origin==='https://calcbright.com'&&e.data&&e.data.cbHeight){document.querySelectorAll('iframe[src^="https://calcbright.com/embed/"]').forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.cbHeight+'px'})}})</script>

Önizleme

Permütasyon ve kombinasyon

Seçilen nesnelerin sırası önemliyse permütasyon, önemli değilse kombinasyon kullanılır. İkisi de faktöriyelden yola çıkar: n! = n × (n − 1) × … × 1.

P(n, r) = n! ÷ (n − r)! · C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!)

Örnek: 10 nesneden 3’ünü seçelim. P(10, 3) = 10 × 9 × 8 = 720. C(10, 3) = 720 ÷ 3! = 720 ÷ 6 = 120.

Hangisine ihtiyacım var?

Durum	Kullanılacak
10 koşucu arasından altın, gümüş ve bronz	Permütasyon (720)
10 kişiden 3 kişilik bir ekip	Kombinasyon (120)
0–9 rakamlarıyla, tekrar serbest 3 haneli şifre	n^r = 1.000
10 çeşit dondurmadan, tekrar serbest 3 top	C(n + r − 1, r) = 220

İpuçları

0! = 1 olarak tanımlanır; bu yüzden C(n, 0) = C(n, n) = 1’dir.
Nesneler tekrar edemiyorsa r, n’den büyük olamaz.
Sonuçlar tam değerlerdir; çok büyük sayılar bilimsel gösterimle verilir.

Sıkça sorulan sorular

Permütasyon ile kombinasyon arasındaki fark nedir?

Permütasyon, sıranın önemli olduğu dizilişleri sayar (bir yarışın kürsüsü gibi); kombinasyon ise sıranın önemli olmadığı seçimleri (bir komite gibi). Her kombinasyon r! farklı permütasyon verir.

5 kişi bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir?

P(5, 5) = 5! = 120 farklı şekilde.

C(n, r) = C(n, n − r) ne anlama gelir?

Alınacak r nesneyi seçmek, geride bırakılacak n − r nesneyi seçmekle aynı şeydir; bu yüzden C(10, 3) ve C(10, 7) ikisi de 120’dir.

Piyango olasılığı nasıl hesaplanır?

49 sayıdan 6’sını seçtiğiniz bir oyunda olası kupon sayısı C(49, 6) = 13.983.816’dır; yani tek bir kuponun kazanma şansı 13.983.816’da 1’dir.

Permütasyon ve Kombinasyon aracını değerlendirin

Yalnızca ortalama puan gösterilir. Hata bildirimleri doğrudan gelen kutumuza düşer; böylece kontrol edip düzeltebiliriz. Ayrıntılı bilgi: Metodoloji ve gizlilik politikası.