📊 Ortalama Hesaplama
Bir tablodan sütun yapıştırın ya da sayıları virgül veya boşlukla ayırarak yazın: aritmetik ortalama, medyan, mod, açıklık, toplam ve veri sayısı aynı anda görünür.
Kısa cevap: Aritmetik ortalama, toplamın veri sayısına bölünmesidir: 4, 8, 15, 16, 23 ve 42 için toplam 108’dir, dolayısıyla ortalama 108 ÷ 6 = 18 olur. Aynı listenin medyanı 15,5, açıklığı 38’dir.
Henüz değerlendirilmedi · Güncellendi · Ücretsiz · Üyelik gerekmez
Ortalama Hesaplama – giriş alanları
Sonuç
Aritmetik ortalama
18
108 ÷ 6 = 18
- Medyan (ortanca)
- 15,5
- Mod (tepe değer)
- Mod yok
- Açıklık
- 38
- Veri sayısı
- 6
- Toplam
- 108
| En küçük değer | 4 |
| En büyük değer | 42 |
| Sıralanmış veriler | 4; 8; 15; 16; 23; 42 |
Adım adım
- Toplam: 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108
- Aritmetik ortalama: 108 ÷ 6 = 18
- Medyan: ortadaki iki değerin ortalaması (15 + 16) ÷ 2 = 15,5
- Mod: her değer bir kez geçiyor, bu yüzden mod yok
- Açıklık: 42 − 4 = 38
Üç tür ortalama
“Ortalama” denince genellikle aritmetik ortalama anlaşılır, ancak medyan ve mod da birer merkezî eğilim ölçüsüdür; her biri veri kümesinin merkezini farklı bir yolla tanımlar.
Aritmetik ortalama = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n · Açıklık = En büyük değer − En küçük değer
- Aritmetik ortalama: tüm değerleri toplayın, değer sayısına bölün.
- Medyan (ortanca): değerleri sıralayın; ortadakini alın, değer sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalamasını alın.
- Mod (tepe değer): en sık tekrarlanan değer. Bir listenin bir, birden çok ya da hiç modu olmayabilir.
- Açıklık (ranj): en büyük ile en küçük değer arasındaki fark.
Örnek çözüm
4, 8, 15, 16, 23, 42 listesini ele alalım.
| Ölçü | Çözüm | Sonuç |
|---|---|---|
| Toplam | 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 | 108 |
| Aritmetik ortalama | 108 ÷ 6 | 18 |
| Medyan | (15 + 16) ÷ 2 | 15,5 |
| Mod | her değer bir kez geçiyor | yok |
| Açıklık | 42 − 4 | 38 |
Ortalamanın (18) medyanın (15,5) üzerine çıktığına dikkat edin: bunu tek bir büyük değer, 42 yapıyor. Bu, sağa çarpık verinin işaretidir.
Doğru ortalamayı seçmek
Aritmetik ortalama her değeri hesaba katar; bu yüzden sınav puanları ya da boy uzunlukları gibi aşağı yukarı simetrik veriler için en iyi özettir. Medyan uç değerlerden etkilenmez; bu nedenle gelirlerde, konut fiyatlarında ve yanıt sürelerinde tercih edilir. Mod ise kategorilerle de çalışan tek ortalamadır; örneğin en çok satılan ayakkabı numarası gibi.
Veri girme ipuçları
- Sayıları virgül, boşluk, noktalı virgül ya da satır sonuyla ayırın; bir tablodan sütunu doğrudan yapıştırabilirsiniz.
- Ondalık ayırıcı olarak nokta kullanın (15.5) ve binlik ayırıcı koymayın (12.000 değil 12000 yazın), çünkü virgül değerleri birbirinden ayırır.
- Negatif sayılar ve ondalıklı sayılar kullanılabilir; en fazla 10.000 değer desteklenir.
Sıkça sorulan sorular
Aritmetik ortalama, medyan ve mod arasındaki fark nedir?
Aritmetik ortalama tüm değerleri toplayıp değer sayısına böler. Medyan (ortanca), liste sıralandığında ortada kalan değerdir. Mod (tepe değer) en sık tekrarlanan değerdir. Simetrik verilerde üçü çakışır, ancak veri çarpık olduğunda aralarında büyük fark olabilir.
Çift sayıda değerin medyanı nasıl bulunur?
Değerleri sıralayın ve ortadaki iki değerin ortalamasını alın. 3, 5, 8, 10 için ortadaki çift 5 ve 8’dir, dolayısıyla medyan 6,5 olur.
Bir listenin birden fazla modu olabilir mi ya da hiç modu olmayabilir mi?
Evet. En yüksek tekrar sayısını iki veya daha fazla değer paylaşıyorsa veri iki modlu ya da çok modludur ve hepsi moddur. Her değer yalnızca bir kez geçiyorsa mod yoktur.
Ne zaman ortalama yerine medyan kullanılmalı?
Birkaç uç değer ortalamayı çarpıtacaksa medyanı kullanın; konut fiyatları ve gelirler klasik örneklerdir. Tek bir milyarder bir ilçenin ortalama gelirini çok yükseltir ama medyanı neredeyse hiç değiştirmez.
Ortalama Hesaplama aracını değerlendirin
Yalnızca ortalama puan gösterilir. Hata bildirimleri doğrudan gelen kutumuza düşer; böylece kontrol edip düzeltebiliriz. Ayrıntılı bilgi: Metodoloji ve gizlilik politikası.