⬛ Alan Hesaplama
Bir şekil seçin ve ölçülerini girin: alanı formülü ve çözüm adımlarıyla birlikte görün – zemin, bahçe, kumaş ya da ödev için.
Kısa cevap: Dikdörtgenin alanı = uzunluk × genişlik; yani 12 m × 8 m’lik bir zemin 96 m²’dir. Tabanı 10, yüksekliği 6 olan bir üçgenin alanı ½ × 10 × 6 = 30’dur.
Henüz değerlendirilmedi · Güncellendi · Ücretsiz · Üyelik gerekmez
Alan Hesaplama – giriş alanları
Sonuç
Dikdörtgenin alanı
96 m²
- Formül
- A = uzunluk × genişlik
- Çevre
- 40 m
- Fit kare olarak
- 1.033,34 ft²
Çözüm adımları
- Formülü kullanın: A = uzunluk × genişlik
- Değerleri yerine koyun: A = 12 × 8
- A = 96 m²
Yaygın şekillerin alan formülleri
Alan, bir şeklin içindeki düz yüzeyin büyüklüğüdür ve cm², m² ya da fit kare (ft²) gibi kare birimlerle ölçülür. Aşağıdaki her formül iki uzunluğu çarpar.
| Şekil | Formül |
|---|---|
| Dikdörtgen | uzunluk × genişlik |
| Kare | kenar² |
| Üçgen | ½ × taban × yükseklik |
| Daire | π × yarıçap² |
| Yamuk | ½ × (a + b) × yükseklik |
| Paralelkenar | taban × yükseklik |
| Elips | π × a × b |
Dikdörtgen: A = u × g · Üçgen: A = ½th · Daire: A = πr²
Örnek hesaplamalar
- Zemin: 12 m × 8 m’lik bir zemin 12 × 8 = 96 m²’dir (yaklaşık 1.033 fit kare).
- Üçgen: taban 10, yükseklik 6 → ½ × 10 × 6 = 30 birim kare.
- Yamuk: paralel kenarlar 6 ve 10, yükseklik 4 → ½ × 16 × 4 = 32.
- Daire: yarıçap 3 → π × 9 ≈ 28,2743.
Formüller neden işe yarar?
Üçgen, aynı taban ve yüksekliğe sahip bir paralelkenarın tam yarısıdır; formüldeki ½ buradan gelir. Yamuğun alanı, iki paralel kenarın ortalamasını etkin genişlik olarak kullanır. Paralelkenar kesilip kaydırılarak dikdörtgene dönüştürülebilir; bu yüzden kenarları eğik olsa da taban × yükseklik geçerlidir. Elips, gerilmiş bir dairedir: tek yarıçapın yerini iki yarı eksen alır.
Gerçek ölçümler için ipuçları
- Çarpmadan önce tüm ölçüleri aynı birime çevirin.
- Düzensiz odaları veya bahçeleri dikdörtgenlere ve üçgenlere ayırıp alanlarını toplayın.
- Her zaman eğik kenarı değil, dik yüksekliği kullanın.
- Parke, fayans veya çim alırken kesim ve fire için %5–10 ekleyin.
Sıkça sorulan sorular
Bir odanın alanını fit kare olarak nasıl hesaplarım?
Uzunluğu ve genişliği fit cinsinden ölçüp çarpın. 12 ft × 15 ft’lik bir oda 180 fit karedir. L biçimli bir odayı iki dikdörtgene ayırın, her birinin alanını bulun ve toplayın.
Üçgende hangi yükseklik kullanılır?
Dik yükseklik: tabandan karşı köşeye, tabanla dik açı yapan doğru parçasının uzunluğu. Bu, eğik bir kenarın uzunluğu değildir (üçgen dik üçgen değilse).
Dairenin alanı çapından nasıl bulunur?
Çapı ikiye bölerek yarıçapı bulun, sonra A = πr² formülünü kullanın. Çapı 10 cm olan dairenin yarıçapı 5 cm, alanı π × 25 ≈ 78,5398 cm²’dir.
Alan neden kare birimlerle ifade edilir?
Alan, bir şeklin içine kaç birim kare sığdığını sayar; bu yüzden iki uzunluğun çarpımı kare birim verir: metre × metre = m². Birim çevirirken uzunluk katsayısının da karesini alın: 1 m², 3,281 değil 10,764 fit karedir.
Alan Hesaplama aracını değerlendirin
Yalnızca ortalama puan gösterilir. Hata bildirimleri doğrudan gelen kutumuza düşer; böylece kontrol edip düzeltebiliriz. Ayrıntılı bilgi: Metodoloji ve gizlilik politikası.