√ جذر المربع کیلکولیٹر

عدد اور جذر کا اشاریہ درج کریں (جذر المربع کے لیے 2، جذر المکعب کے لیے 3)۔ مکمل اعداد کی سادہ ترین جذری شکل بھی ملتی ہے، جو مفرد اجزائے ضربی سے بنتی ہے۔

مختصر جواب: √72 = 6√2 ≈ 8.4852813742، کیونکہ 72 = 36 × 2 اور √36 = 6۔ جانچ: 8.4852813742² ≈ 72۔

ابھی تک کوئی ریٹنگ نہیں · آخری اپ ڈیٹ 16 اکتوبر، 2026 · مفت · سائن اپ کی ضرورت نہیں

جذر المربع

√72 ≈ 8.4852813742

سادہ شکل: √72 = 6√2

نتیجہ: 8.4852813742
سادہ ترین جذری شکل: 6√2
مکمل قوت؟: نہیں

مرحلہ وار حل

مفرد اجزائے ضربی: 72 = 2³ × 3²
ایک جیسے 2 اجزا کا ہر گروہ باہر نکالیں: √72 = 6√2
√72 ≈ 8.4852813742
جانچ: 8.4852813742² ≈ 72

</> یہ کیلکولیٹر اپنی ویب سائٹ پر لگائیں – مفت، سائن اپ کے بغیر، کوئی اشتہار نہیں

یہ کوڈ کسی بھی ویب پیج، بلاگ پوسٹ یا CMS (ورڈپریس، وکس، اسکوائر اسپیس، ویب فلو…) میں پیسٹ کریں۔ یہ خودبخود اپ ڈیٹ رہتا ہے، موبائل پر بھی چلتا ہے اور وزیٹر کی کرنسی خود منتخب کر لیتا ہے۔

<iframe src="https://calcbright.com/embed/square-root-calculator" title="Square Root Calculator by CalcBright" width="100%" height="620" style="border:0;max-width:760px" loading="lazy"></iframe>
<p style="font:13px/1.4 sans-serif;margin:4px 0 0"><a href="https://calcbright.com/square-root-calculator" rel="nofollow">Square Root Calculator</a> by <a href="https://calcbright.com">CalcBright</a></p>
<script>addEventListener('message',function(e){if(e.origin==='https://calcbright.com'&&e.data&&e.data.cbHeight){document.querySelectorAll('iframe[src^="https://calcbright.com/embed/"]').forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.cbHeight+'px'})}})</script>

پیش منظر

جذر المربع کیا ہے؟

x کا جذر المربع وہ عدد ہے جسے خود سے ضرب دینے پر x حاصل ہو۔ عمومی طور پر، x کا n واں جذر وہ عدد ہے جس کی n ویں قوت x کے برابر ہو۔

√x = x^(1/2) · ⁿ√x = x^(1/n) · √(a × b) = √a × √b

جذری شکل کو سادہ کرنا

جذر المربع کو سادہ ترین جذری شکل میں لکھنے کے لیے عدد کو ایک مکمل مربع اور باقی حصے کے حاصل ضرب میں تقسیم کریں:

مفرد اجزائے ضربی نکالیں: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²۔
ایک جیسے اجزا کے جوڑے بنائیں: (2 × 2) اور (3 × 3)، ایک 2 بچ جاتا ہے۔
ہر جوڑا جذر سے ایک جزو بن کر باہر آتا ہے: 2 × 3 = 6۔
نتیجہ: √72 = 6√2 ≈ 8.4852813742۔

جذر المکعب کے لیے جوڑوں کی جگہ تین تین ایک جیسے اجزا کے گروہ بنائیں: ∛54 = ∛(27 × 2) = 3∛2۔

مکمل مربع اور مکمل مکعب

n	n²	n³
2	4	8
3	9	27
4	16	64
5	25	125
10	100	1,000
12	144	1,728

کیلکولیٹر کے بغیر اندازہ لگانا

دونوں طرف کے مکمل مربع تلاش کریں۔ √50، √49 = 7 اور √64 = 8 کے درمیان ہے اور 7 کے بہت قریب، اس لیے یہ 7 سے تھوڑا زیادہ ہے (اصل میں 7.0710678…)۔ 15² تک کے مربع یاد ہوں تو یہ کام فوراً ہو جاتا ہے۔

مفید مشورے

منفی اعداد کے جفت جذر (جذر المربع، چوتھا جذر…) حقیقی نہیں ہوتے؛ طاق جذر منفی ہوتے ہیں۔
کسی بھی جذر کی جانچ کے لیے جواب کی دوبارہ n ویں قوت نکالیں – کیلکولیٹر یہ جانچ دکھاتا ہے۔
سادہ کی گئی جذری شکل بالکل درست ہوتی ہے، اس لیے الجبرا اور جیومیٹری کے جوابات میں اسی کو ترجیح دیں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

جذر المربع کو سادہ کیسے کرتے ہیں؟

عدد کے اجزائے ضربی نکالیں اور جو بھی مکمل مربع جزو ہو اسے باہر لے آئیں۔ 72 = 36 × 2، اس لیے √72 = √36 × √2 = 6√2۔ مفرد اجزائے ضربی 2³ × 3² میں ایک جیسے مفرد اعداد کا ہر جوڑا ایک جزو بن کر باہر آتا ہے۔

کیا منفی عدد کا جذر المربع نکل سکتا ہے؟

حقیقی اعداد میں نہیں – کسی بھی حقیقی عدد کا مربع منفی نہیں ہوتا۔ مختلط اعداد میں √−4 = 2i، جہاں i = √−1۔ منفی اعداد کے طاق جذر نکل آتے ہیں: −27 کا جذر المکعب −3 ہے۔

مکمل مربع کیا ہوتا ہے؟

ایسا مکمل عدد جس کا جذر المربع بھی مکمل عدد ہو: 1، 4، 9، 16، 25، 36، 49، 64، 81، 100 وغیرہ۔ ان کے جذر بالکل درست ہوتے ہیں؛ باقی ہر مثبت صحیح عدد کا جذر المربع غیر ناطق ہوتا ہے۔

جذر المکعب یا چوتھا جذر کیسے نکالیں؟

جذر کے اشاریے والے خانے میں جذر المکعب کے لیے 3، چوتھے جذر کے لیے 4، اور اسی طرح آگے لکھیں۔ x کا n واں جذر وہ عدد ہے جسے n بار خود سے ضرب دینے پر x ملے – ∛125 = 5، کیونکہ 5 × 5 × 5 = 125۔