📋 سیمپل سائز کیلکولیٹر
طے کریں کہ آپ کا سروے کتنا درست ہونا چاہیے، اور ہم حساب لگا دیں گے کہ آپ کو کتنے مکمل جوابات درکار ہیں – آبادی چھوٹی ہو تو کم۔
مختصر جواب: 95% اعتماد، ±5% غلطی کی گنجائش اور p = 50% پر n = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 384.15 بنتا ہے، جسے اوپر کی طرف گول کر کے 385 جوابات درکار ہیں۔
ابھی تک کوئی ریٹنگ نہیں · آخری اپ ڈیٹ · مفت · سائن اپ کی ضرورت نہیں
سیمپل سائز کیلکولیٹر کے اندراجات
نتیجہ
نمونے کا درکار حجم
385
جوابات، 95% اعتماد پر ±5% درستی کے لیے
- z اسکور
- 1.96
- آبادی کی اصلاح کے بغیر
- 385
مرحلہ وار حل
- 95% اعتماد کے لیے z اسکور: z = 1.96
- n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 384.15
- جوابات کی پوری تعداد تک اوپر کی طرف گول کریں: n = 385
اگر آپ توقع رکھتے ہیں کہ رابطہ کیے گئے لوگوں میں سے صرف کچھ جواب دیں گے تو جوابات کی شرح سے تقسیم کریں – مثلاً 30% شرح پر 385 ÷ 0.3 = 1,284 دعوت نامے۔
غلطی کی گنجائش اور اعتماد کی سطح کے لحاظ سے نمونے کا حجم
| غلطی کی گنجائش | 90% اعتماد | 95% اعتماد | 99% اعتماد |
|---|---|---|---|
| ±1% | 6,764 | 9,604 | 16,588 |
| ±2% | 1,691 | 2,401 | 4,147 |
| ±3% | 752 | 1,068 | 1,844 |
| ±4% | 423 | 601 | 1,037 |
| ±5% | 271 | 385 | 664 |
| ±10% | 68 | 97 | 166 |
نمونے کے حجم کا فارمولا
کسی تناسب کا اندازہ لگانے کے لیے – یعنی متفق ہونے، خریدنے یا ووٹ دینے والوں کا حصہ وغیرہ – درکار نمونے کا حجم یہ ہے:
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · محدود آبادی N کے ساتھ: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z آپ کی اعتماد کی سطح کی فیصلہ کن قدر ہے، p متوقع تناسب (اعشاریہ میں) اور e غلطی کی گنجائش (اعشاریہ میں)۔ نتیجہ ہمیشہ اوپر کی طرف گول کریں۔
حل شدہ مثال
آپ کو 95% اعتماد پر ±5% درستی چاہیے اور اصل تناسب کا کوئی اندازہ نہیں، اس لیے p = 0.5۔
- 95% اعتماد کے لیے z = 1.96۔
- n₀ = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 3.8416 × 0.25 ÷ 0.0025 = 384.15۔
- اوپر کی طرف گول کریں: 385 جوابات۔
- اگر آبادی صرف 2,000 افراد ہو: n = 384.15 ÷ (1 + 383.15 ÷ 2,000) = 322.4، یعنی 323 جوابات۔
فوری حوالہ (p = 50%، بڑی آبادی)
| غلطی کی گنجائش | 90% | 95% | 99% |
|---|---|---|---|
| ±10% | 68 | 97 | 166 |
| ±5% | 271 | 385 | 664 |
| ±3% | 752 | 1,068 | 1,844 |
| ±2% | 1,691 | 2,401 | 4,147 |
| ±1% | 6,764 | 9,604 | 16,588 |
کیلکولیٹر کیسے استعمال کریں
اعتماد کی سطح، قابلِ قبول غلطی کی گنجائش اور متوقع تناسب منتخب کریں۔ آبادی کا حجم صرف تب درج کریں جب وہ چھوٹی ہو (چند ہزار یا اس سے کم)؛ ورنہ خالی چھوڑ دیں۔ نتیجے کے نیچے جدول دکھاتا ہے کہ دوسرے انتخاب پر نمونہ کیسے بدلتا ہے۔
مفید نکات
- غلطی کی گنجائش آدھی کرنے کے لیے چار گنا نمونہ درکار ہوتا ہے۔
- اگر آپ ذیلی گروپوں (مثلاً علاقے کے لحاظ سے) کے نتائج بھی بتائیں گے تو ہر ذیلی گروپ کا اپنا مناسب نمونہ ہونا چاہیے۔
- فارمولا سادہ بے ترتیب نمونہ فرض کرتا ہے؛ جانب دار نمونہ بڑا کرنے سے درست نہیں ہوتا۔
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
متوقع تناسب 50% کیوں رکھا جاتا ہے؟
p(1 − p) کی قدر p = 50% پر سب سے زیادہ ہوتی ہے، اس لیے اس سے سب سے بڑا اور سب سے محتاط نمونہ ملتا ہے۔ اگر پچھلی تحقیق بتاتی ہو کہ اصل تناسب 10% یا 90% کے قریب ہے تو وہ قدر استعمال کر کے اسی درستی کے لیے کم لوگوں سے سروے کیا جا سکتا ہے۔
کیا آبادی کا حجم فرق ڈالتا ہے؟
آبادی بڑی ہو تو حیرت انگیز حد تک کم۔ آبادی 1,00,000 ہو یا 30 کروڑ، 95% اعتماد پر ±5% کے لیے 385 جوابات ہی کافی ہیں۔ فرق صرف تب پڑتا ہے جب نمونہ آبادی کا قابلِ ذکر حصہ بن جائے – تب محدود آبادی کی اصلاح مطلوبہ تعداد کم کر دیتی ہے۔
غلطی کی کتنی گنجائش رکھوں؟
رائے عامہ کے سروے میں 95% اعتماد پر ±5% عام معیار ہے۔ جن فیصلوں کا دار و مدار معمولی فرق پر ہو ان کے لیے ±3% (تقریباً 1,068 جوابات) اور ابتدائی، موٹے اندازے والی تحقیق کے لیے ±10% (97 جوابات) رکھیں۔
جو لوگ جواب نہ دیں ان کا کیا؟
نتیجہ ان مکمل جوابات کی تعداد ہے جو آپ کو درکار ہیں۔ کتنے لوگوں کو دعوت دینی ہے، یہ جاننے کے لیے متوقع جوابات کی شرح سے تقسیم کریں: 20% شرح پر 385 جوابات کے لیے تقریباً 1,925 افراد کو دعوت دینی ہوگی۔
سیمپل سائز کیلکولیٹر کو ریٹنگ دیں
صرف اوسط ریٹنگ دکھائی جاتی ہے۔ غلطی کی رپورٹیں سیدھی ہمارے اِن باکس میں آتی ہیں تاکہ ہم انہیں جانچ کر درست کر سکیں۔ مزید دیکھیں: طریقۂ کار اور رازداری کی پالیسی۔