🧪 پی ویلیو کیلکولیٹر
سافٹ ویئر یا درسی کتاب سے ٹیسٹ کا شماریہ مل گیا ہے؟ تقسیم اور طرف منتخب کریں، آزادی کے درجے لکھیں، اور درست پی ویلیو کے ساتھ α = 0.05 پر فیصلہ دیکھیں۔
مختصر جواب: z شماریہ 2.1 ہو تو دو طرفہ پی ویلیو 2 × P(Z > 2.1) = 2 × 0.017864 = 0.035729 ہے، جو 0.05 کی سطح پر معنی خیز ہے مگر 0.01 کی سطح پر نہیں۔
ابھی تک کوئی ریٹنگ نہیں · آخری اپ ڈیٹ · مفت · سائن اپ کی ضرورت نہیں
پی ویلیو کیلکولیٹر کے اندراجات
نتیجہ
z = 2.1 کے لیے دو طرفہ پی ویلیو
0.035729
0.05 کی سطح پر معنی خیز، 0.01 پر نہیں
- کیا α = 0.05 پر معنی خیز ہے؟
- ہاں
- کیا α = 0.01 پر معنی خیز ہے؟
- نہیں
- تقسیم
- N(0, 1)
مرحلہ وار حل
- مفروضۂ صفر کے تحت تقسیم: N(0, 1)
- بائیں طرف: P(Z < 2.1) = 0.982136
- دائیں طرف: P(Z > 2.1) = 0.017864
- دو طرفہ ٹیسٹ: p = 2 × P(Z > |2.1|) = 2 × 0.017864 = 0.035729
- α سے موازنہ: p < 0.05، لیکن p ≥ 0.01
فیصلہ کن قدریں (دو طرفہ، N(0, 1))
| سطحِ معنویت α | H₀ رد کریں جب شماریہ ہو | آپ کا نتیجہ |
|---|---|---|
| 0.1 | |شماریہ| > 1.6449 | معنی خیز |
| 0.05 | |شماریہ| > 1.96 | معنی خیز |
| 0.01 | |شماریہ| > 2.5758 | معنی خیز نہیں |
| 0.001 | |شماریہ| > 3.2905 | معنی خیز نہیں |
پی ویلیو کیلکولیٹر کیسے استعمال کریں
- اپنے ٹیسٹ کے شماریے کی تقسیم منتخب کریں: z، t، کائی اسکوائر (χ²) یا F۔
- وہ طرف منتخب کریں جو آپ کے متبادل مفروضے سے میل کھاتی ہو۔
- شماریہ درج کریں اور t، χ² اور F کے لیے آزادی کے درجے بھی۔
فارمولے
دائیں طرفہ p = P(T ≥ t) · بائیں طرفہ p = P(T ≤ t) · دو طرفہ p = 2 × P(T ≥ |t|)
χ² اور F متناظر نہیں ہوتے، اس لیے ان کی دو طرفہ پی ویلیو چھوٹی طرف کی دُگنی ہوتی ہے۔ زیادہ تر کائی اسکوائر اور F ٹیسٹ (موزونیت، آزادی، اینووا) دائیں طرفہ ہوتے ہیں۔
حل شدہ مثال
ایک z ٹیسٹ سے z = 2.1 ملتا ہے اور متبادل مفروضہ دو طرفہ ہے۔ دائیں طرف کا رقبہ P(Z > 2.1) = 0.017864 ہے، اس لیے p = 2 × 0.017864 = 0.035729۔ یہ 0.05 سے کم ہے (5% کی سطح پر H₀ رد) لیکن 0.01 سے زیادہ۔
t = 2.0 اور آزادی کے 10 درجوں والا t ٹیسٹ تقریباً 0.0734 کی دو طرفہ پی ویلیو دیتا ہے – z کے نتیجے سے زیادہ، کیونکہ t تقسیم کے کنارے زیادہ بھاری ہوتے ہیں۔
کون سا ٹیسٹ کون سا شماریہ دیتا ہے؟
| ٹیسٹ | شماریہ | آزادی کے درجے |
|---|---|---|
| z ٹیسٹ (σ معلوم، بڑا n) | z | – |
| ایک نمونے / جوڑی دار t ٹیسٹ | t | n − 1 |
| دو نمونوں کا t ٹیسٹ (مشترکہ) | t | n₁ + n₂ − 2 |
| کائی اسکوائر آزادی کا ٹیسٹ | χ² | (r − 1)(c − 1) |
| یک طرفہ اینووا | F | k − 1، N − k |
نتیجہ کیسے پڑھیں
- p < α: شماریاتی طور پر معنی خیز – مفروضۂ صفر رد کریں۔
- p ≥ α: معنی خیز نہیں – ڈیٹا H₀ سے مطابقت رکھتا ہے (جو اس بات کا ثبوت نہیں کہ H₀ درست ہے)۔
- شماریاتی معنویت اثر کے حجم یا اہمیت کے بارے میں کچھ نہیں بتاتی؛ ساتھ میں اثر کا حجم یا اعتماد کا وقفہ بھی رپورٹ کریں۔
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
پی ویلیو کیا ہے؟
یہ اس بات کا امکان ہے کہ مفروضۂ صفر درست ہونے کی صورت میں ٹیسٹ کا شماریہ کم از کم اتنا ہی انتہائی آئے جتنا آپ نے مشاہدہ کیا۔ چھوٹی پی ویلیو کا مطلب ہے کہ H₀ درست ہو تو یہ ڈیٹا حیران کن ہوگا، اور یہ H₀ کے خلاف ثبوت ہے۔ یہ اس بات کا امکان نہیں کہ H₀ درست ہے۔
یک طرفہ ٹیسٹ لوں یا دو طرفہ؟
جب کسی بھی سمت کا فرق اہم ہو (اوسط زیادہ بھی ہو سکتا ہے اور کم بھی) تو دو طرفہ ٹیسٹ لیں۔ یک طرفہ ٹیسٹ صرف تب لیں جب آپ نے پہلے سے طے کر رکھا ہو کہ صرف ایک ہی سمت اہم ہے۔ z اور t کے لیے دو طرفہ پی ویلیو یک طرفہ قدر کی دُگنی ہوتی ہے۔
آزادی کے کتنے درجے استعمال کروں؟
ایک نمونے کا t ٹیسٹ: n − 1۔ دو نمونوں کا مشترکہ t ٹیسٹ: n₁ + n₂ − 2۔ کائی اسکوائر موزونیت کا ٹیسٹ: زمروں کی تعداد − 1؛ آزادی کا ٹیسٹ: (قطاریں − 1)(کالم − 1)۔ اینووا F: شمار کنندہ کے آ.د. = گروہ − 1، نسب نما کے آ.د. = کُل N − گروہ۔
کیا p = 0.05 معنی خیز ہے؟
عام اصول کے مطابق H₀ تب رد کیا جاتا ہے جب p < α ہو، اس لیے ٹھیک 0.05 سرحدی قدر ہے اور 0.05 سے کم نہیں۔ درست پی ویلیو رپورٹ کریں اور یاد رکھیں کہ 0.05 ایک روایت ہے، قانون نہیں: p = 0.049 اور p = 0.051 تقریباً ایک جتنا ثبوت دیتے ہیں۔
پی ویلیو کیلکولیٹر کو ریٹنگ دیں
صرف اوسط ریٹنگ دکھائی جاتی ہے۔ غلطی کی رپورٹیں سیدھی ہمارے اِن باکس میں آتی ہیں تاکہ ہم انہیں جانچ کر درست کر سکیں۔ مزید دیکھیں: طریقۂ کار اور رازداری کی پالیسی۔