📈 لوگارتھم کیلکولیٹر

اساس 10، e یا 2 منتخب کریں، یا اپنی اساس لکھیں۔ e کے سوا کسی بھی اساس پر نتیجہ لاگₑ(x) ÷ لاگₑ(b) کا مرحلہ دکھاتا ہے، تاکہ آپ اسے کسی سادہ سائنسی کیلکولیٹر پر جانچ سکیں۔

مختصر جواب: لاگ₁₀(1000) = 3 کیونکہ 10³ = 1000۔ اس کا قدرتی لوگارتھم لاگₑ(1000) ≈ 6.907755279 ہے، اور اساس کی تبدیلی کے قاعدے لاگᵦ(x) = لاگₑ(x) ÷ لاگₑ(b) سے کسی بھی اساس پر لوگارتھم نکالا جا سکتا ہے۔

ابھی تک کوئی ریٹنگ نہیں · آخری اپ ڈیٹ 15 اکتوبر، 2026 · مفت · سائن اپ کی ضرورت نہیں

لاگ₁₀(1,000)

= 3

کیونکہ 10^3 = 1,000

لاگ₁₀(x): 3
لاگₑ(x): 6.907755279
لاگ₂(x): 9.9657842847

مرحلہ وار حل

تعریف: لاگ₁₀(1,000) = y کا مطلب ہے 10^y = 1,000
اساس کی تبدیلی: لاگ₁₀(1,000) = لاگₑ(1,000) ÷ لاگₑ(10) = 6.907755279 ÷ 2.302585093 = 3
جانچ: 10^3 = 1,000

</> یہ کیلکولیٹر اپنی ویب سائٹ پر لگائیں – مفت، سائن اپ کے بغیر، کوئی اشتہار نہیں

یہ کوڈ کسی بھی ویب پیج، بلاگ پوسٹ یا CMS (ورڈپریس، وکس، اسکوائر اسپیس، ویب فلو…) میں پیسٹ کریں۔ یہ خودبخود اپ ڈیٹ رہتا ہے، موبائل پر بھی چلتا ہے اور وزیٹر کی کرنسی خود منتخب کر لیتا ہے۔

<iframe src="https://calcbright.com/embed/logarithm-calculator" title="Logarithm Calculator by CalcBright" width="100%" height="620" style="border:0;max-width:760px" loading="lazy"></iframe>
<p style="font:13px/1.4 sans-serif;margin:4px 0 0"><a href="https://calcbright.com/logarithm-calculator" rel="nofollow">Logarithm Calculator</a> by <a href="https://calcbright.com">CalcBright</a></p>
<script>addEventListener('message',function(e){if(e.origin==='https://calcbright.com'&&e.data&&e.data.cbHeight){document.querySelectorAll('iframe[src^="https://calcbright.com/embed/"]').forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.cbHeight+'px'})}})</script>

پیش منظر

لوگارتھم کا مطلب

لوگارتھم قوت نما کا الٹ عمل ہے۔ اگر b کو قوت y تک لے جانے سے x حاصل ہو، تو y اساس b پر x کا لوگارتھم ہے:

لاگᵦ(x) = y ⇔ bʸ = x · لاگᵦ(x) = لاگₑ(x) ÷ لاگₑ(b)

دوسرا فارمولا، یعنی اساس کی تبدیلی کا قاعدہ، صرف قدرتی لوگارتھم (یا عام لوگارتھم) کی مدد سے کسی بھی اساس پر لوگارتھم نکالنے دیتا ہے۔

تین عام اساسیں

اساس	علامت	عام استعمال
10	لاگ یا لاگ₁₀	پی ایچ، ڈیسی بیل، ریکٹر اسکیل، مقداروں کے درجے
e ≈ 2.71828	لاگₑ	مسلسل نمو، احصا (کیلکولس)، مرکب منافع
2	لاگ₂	کمپیوٹر سائنس، بٹس، آدھا اور دگنا ہونا

حل شدہ مثال

لاگ₁₀(1000) = 3، کیونکہ 10 × 10 × 10 = 1000۔ اپنی مرضی کی اساس کے لیے لاگ₃(81) لیں: لاگₑ 81 ≈ 4.394449 اور لاگₑ 3 ≈ 1.098612؛ تقسیم کرنے پر ٹھیک 4 آتا ہے، اور واقعی 3⁴ = 81۔

لوگارتھم کے قوانین

حاصلِ ضرب: لاگ(a × b) = لاگ a + لاگ b
حاصلِ تقسیم: لاگ(a ÷ b) = لاگ a − لاگ b
قوت: لاگ(aⁿ) = n × لاگ a
خاص قیمتیں: ہر درست اساس کے لیے لاگᵦ(1) = 0 اور لاگᵦ(b) = 1

مفید باتیں

عدد 0 سے بڑا ہونا چاہیے، اور اساس مثبت ہو اور 1 کے برابر نہ ہو۔
0 اور 1 کے درمیان اعداد کے لوگارتھم منفی ہوتے ہیں: لاگ₁₀(0.01) = −2۔
bˣ = y میں x معلوم کرنے کے لیے دونوں طرف لوگارتھم لیں: x = لاگₑ(y) ÷ لاگₑ(b) – یہ “میری رقم کتنے عرصے میں دگنی ہوگی؟” جیسے سوالوں میں کام آتا ہے۔
اساس 10 کے لوگارتھم میں 1 کا ہر اضافہ 10 گنا کے برابر ہے، اسی لیے 6 شدت کے زلزلے کی لہروں کا حیطہ 5 شدت کے زلزلے سے دس گنا ہوتا ہے۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

لوگارتھم کیا ہے؟

لوگارتھم اس سوال کا جواب ہے: “اساس کو کس قوت تک لے جائیں کہ یہ عدد حاصل ہو؟”۔ لاگ₂(8) = 3 کیونکہ 2³ = 8۔ لوگارتھم ضرب کو جمع میں بدل دیتے ہیں، اسی لیے یہ سائنس، مالیات اور کمپیوٹنگ میں عام ہیں۔

عام لوگارتھم اور قدرتی لوگارتھم میں کیا فرق ہے؟

عام لوگارتھم (لاگ) کی اساس 10 ہوتی ہے، جبکہ قدرتی لوگارتھم کی اساس e ≈ 2.718281828 ہے۔ کیلکولیٹر پر دونوں کے الگ بٹن ہوتے ہیں، لیکن بہت سی پروگرامنگ زبانوں اور اعلیٰ ریاضی کی کتابوں میں بغیر اساس کے لاگ سے مراد قدرتی لوگارتھم ہوتا ہے – سیاق و سباق دیکھ لیں۔

کسی دوسری اساس پر لوگارتھم کیسے نکالوں؟

اساس کی تبدیلی کا قاعدہ استعمال کریں: لاگᵦ(x) = لاگₑ(x) ÷ لاگₑ(b) (یا لاگ(x) ÷ لاگ(b))۔ مثلاً لاگ₃(81) = لاگₑ 81 ÷ لاگₑ 3 = 4.394449 ÷ 1.098612 = 4۔

صفر یا منفی عدد کا لوگارتھم کیوں نہیں نکلتا؟

مثبت اساس کو کسی بھی حقیقی قوت تک لے جائیں، نتیجہ ہمیشہ مثبت ہوتا ہے، اس لیے کوئی قوت نما 0 یا منفی عدد نہیں دیتا۔ وہاں لوگارتھم غیر معرف ہے؛ جیسے جیسے x صفر کے قریب جاتا ہے، لوگارتھم منفی لامتناہی کی طرف بڑھتا ہے۔