➗ 分数計算ツール

分数の計算のしくみ

分数には、上の数である分子（いくつ分あるか）と、下の数である分母（全体をいくつに等分したか）があります。四則計算は次のシンプルなルールに従います。

a/b + c/d = (a × d + b × c) / (b × d)  ·  a/b × c/d = (a × c) / (b × d)  ·  a/b ÷ c/d = a/b × d/c

• 足し算と引き算：分母をそろえる必要があります。最小公倍数を使って通分し、分子だけを足したり引いたりします。
• 掛け算：分子どうし、分母どうしを掛けます。通分は必要ありません。
• 割り算：2つ目の分数の分子と分母を入れ替えて（逆数にして）掛けます。

最後に、分子と分母を最大公約数で割って約分します。

計算例

1/2 + 3/4：2と4の最小公倍数は4なので、1/2 は 2/4 になります。2/4 + 3/4 = 5/4 です。分子が分母より大きいので仮分数で、帯分数では 1 1/4、小数では 1.25 です。

帯分数の計算

帯分数は、計算の前に仮分数に直します。整数部分に分母を掛け、分子を足します。つまり 2 3/8 = (2 × 8 + 3)/8 = 19/8 です。この計算ツールは自動で仮分数に直し、答えも帯分数に戻して表示します。

ヒント

• 掛け算では、先にたすき掛けの位置で約分しておくと数が小さく済みます。
• マイナスの符号は分子・分母・分数の前のどこにつけても同じ意味です。
• すべてを小数に直すと答えを確かめられます：0.5 + 0.75 = 1.25。