🧮 الآلة الحاسبة العلمية
أدخل العملية الحسابية كلها في سطر واحد كما تكتبها في دفترك. تعرض لك النتيجة التعبير كما قرأته الآلة الحاسبة، مع إظهار الأقواس والضرب الضمني، ثم كل عملية بحسب ترتيبها.
إجابة سريعة: تتبع الآلة الحاسبة ترتيب العمليات الحسابية: في وضع الدرجات 2^10 + √144 × جا(30) = 1,024 + 12 × 0.5 = 1,030.
لم يُقيَّم بعد · آخر تحديث · مجانًا · دون تسجيل
مدخلات الآلة الحاسبة العلمية
النتيجة
2^10 + √(144) × جا(30) =
1,030
- وضع الزاوية
- الدرجات
- الصيغة العلمية
- 1.03 × 10^3
خطوات الحل بحسب ترتيب العمليات
- قُرئ التعبير هكذا: 2^10 + √(144) × جا(30)
- 2 ^ 10 = 1,024
- √(144) = 12
- جا(30°) = 0.5
- 12 × 0.5 = 6
- 1,024 + 6 = 1,030
- النتيجة: 1,030
الدوال والعمليات المدعومة
| الرمز | المعنى |
|---|---|
| + − × ÷ (أو * /) | الجمع والطرح والضرب والقسمة |
| ^ (أو **) | الأُسّ: 2^10 = 1024 (يُحسب من اليمين إلى اليسار) |
| ! | المضروب: 5! = 120 |
| % | النسبة المئوية: 50% = 0.5 |
| π وe | الثابتان 3.14159… و2.71828… |
| جا(x) | الجيب |
| جتا(x) | جيب التمام |
| ظا(x) | الظل |
| جا⁻¹(x) | الجيب العكسي |
| جتا⁻¹(x) | جيب التمام العكسي |
| ظا⁻¹(x) | الظل العكسي |
| جاز(x) | الجيب الزائدي |
| جتاز(x) | جيب التمام الزائدي |
| ظاز(x) | الظل الزائدي |
| √(x) | الجذر التربيعي |
| ∛(x) | الجذر التكعيبي |
| لوهـ(x) | اللوغاريتم الطبيعي (للأساس e) |
| لو(x) | اللوغاريتم للأساس 10، أو لو(x، الأساس) لأي أساس |
| لو₂(x) | اللوغاريتم للأساس 2 |
| مطلق(x) | القيمة المطلقة |
| e^(x) | العدد e مرفوعًا للقوة x |
| تقريب(x) | التقريب لأقرب عدد صحيح |
| أرضية(x) | التقريب لأسفل |
| سقف(x) | التقريب لأعلى |
| ل(a, b) | التباديل ل(ن، ر) |
| ق(a, b) | التوافيق ق(ن، ر) |
طريقة استخدام الآلة الحاسبة العلمية
اكتب العملية الحسابية كاملة في سطر واحد كما تكتبها على الورق، واختر الدرجات أو الراديان، ثم اضغط زر الحساب. تظهر النتيجة مع التعبير كما فهمته الآلة الحاسبة، بعد إظهار كل ضرب ضمني وكل قوس، ثم كل عملية بالترتيب الذي نُفّذت به.
اكتب الرموز + − × ÷ ^ ! % والثابتين π وe والجذر √ مباشرة. أما الدوال فتُكتب بأسمائها اللاتينية المطبوعة على أزرار الآلات الحاسبة العلمية، كما في المثال الظاهر في الحقل، ثم تظهر في خطوات الحل بالرموز المستخدمة في المناهج العربية: جا وجتا وظا للدوال المثلثية، ولو للوغاريتم العشري، ولوهـ للوغاريتم الطبيعي.
ترتيب العمليات
الأقواس ← الدوال و! و% ← الأُسس ^ ← × ÷ ← + −
تُحسب الأُسس من اليمين إلى اليسار، فيكون 2^3^2 = 2^9 = 512. وكل ما سوى ذلك في المستوى نفسه يُحسب من اليسار إلى اليمين.
مثال محلول
احسب 2^10 + √144 × جا(30) في وضع الدرجات:
- 2^10 = 1,024
- √144 = 12
- جا(30°) = 0.5
- 12 × 0.5 = 6 (الضرب قبل الجمع)
- 1,024 + 6 = 1,030
تعبيرات مفيدة
| التعبير | الناتج | ملاحظة |
|---|---|---|
| جا(45)^2 + جتا(45)^2 | 1 | متطابقة فيثاغورس |
| لو(1000) | 3 | لو للأساس 10 |
| لوهـ(e^2) | 2 | لوهـ للأساس e |
| لو(8، 2) | 3 | أي أساس: لو(العدد، الأساس) |
| 10! | 3,628,800 | المضروب |
| ق(52، 5) | 2,598,960 | عدد توزيعات البوكر |
| 200 × 15% | 30 | علامة % تقسم على 100 |
رسائل الخطأ
إذا تعذّر الحساب، تخبرك الآلة الحاسبة بالسبب بدلًا من كلمة «خطأ» المبهمة: قوس ناقص، أو عددان ليس بينهما رمز عملية، أو جذر تربيعي أو لوغاريتم لعدد سالب، أو قسمة على صفر. صحّح التعبير ثم احسب من جديد.
نصائح
- الدوال المثلثية العكسية (جا⁻¹ وجتا⁻¹ وظا⁻¹) تُعيد الناتج بالدرجات في وضع الدرجات، وبالراديان في وضع الراديان.
- الزوايا الشهيرة تُحسب بدقة: جا(180) يساوي 0 تمامًا في وضع الدرجات، وظا(90) يظهر على أنه غير معرَّف.
- تُعرض النتائج بدقة 12 رقمًا معنويًا، وتتحول النتائج الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا إلى الصيغة العلمية.
الأسئلة الشائعة
هل أستخدم الدرجات أم الراديان؟
استخدم الدرجات في الهندسة اليومية والمسائل المدرسية التي تُكتب فيها الزوايا مثل 30° أو 45°، واستخدم الراديان في التفاضل والتكامل وقوانين الفيزياء وكل ما يتضمن π، مثل جا(π/6). في وضع الدرجات جا(30) = 0.5، وفي وضع الراديان جا(30) ≈ −0.988.
بأي ترتيب تُجرى العمليات؟
الأقواس أولًا، ثم الدوال والمضروب والنسب المئوية، ثم الأُسس (من اليمين إلى اليسار)، ثم الضرب والقسمة (من اليسار إلى اليمين)، وأخيرًا الجمع والطرح. لذلك −2^2 تساوي −4، لأن الأُسّ يُحسب قبل إشارة السالب.
هل يمكنني حذف علامة الضرب؟
نعم. تُقرأ 2π و3(4 + 1) و2جا(30) و(1 + 2)(3 + 4) كلها على أنها ضرب. وللضرب الضمني أولوية × و÷ نفسها، لذا 6 ÷ 2(1 + 2) = 9.
كيف أحسب التوافيق والتباديل؟
استخدم دالة التوافيق ق(ن، ر) ودالة التباديل ل(ن، ر). فعدد طرق اختيار عنصرين من 5 هو ق(5، 2) = 10، وعدد الترتيبات المرتّبة ل(5، 2) = 20.
لماذا يظهر خطأ عند حساب الجذر التربيعي لعدد سالب؟
تعمل هذه الآلة الحاسبة بالأعداد الحقيقية فقط. فالجذر √(−4) هو العدد التخيلي 2ت، ولذلك تظهر رسالة خطأ. أما الجذور الفردية للأعداد السالبة فلا مشكلة فيها: ∛(−8) و(−8)^(1/3) يساويان −2.
قيّم الآلة الحاسبة العلمية
لا نعرض سوى متوسط التقييم. تصل بلاغات الأخطاء مباشرةً إلى بريدنا لنتحقق منها ونصححها. اطّلع على المنهجية و سياسة الخصوصية.